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valeurs différentes l'une de l'autre de 90° , ou, pour AG, 
deux pofitions perpendiculaires entre elles; iLexifte donc encore 
un axe JL perpendiculaire fut À G de part & d'autre ;. duquel 
notre furface eft fymétrique; & comune tout ce que nous difons 
de cette furface peut s'affirmer de l'élément dont il eft ici quef- 
tion , il s'enfuit que rout element de furface eft [ymetrique de 
manière à pouvoir étre partage en quatre parties femblables. 
6. Il eft clair que la furface dont nous avons parlé jufqu'ici, 
aura la même équation aux différences fecondes que l'élément 
de furface dont il s'agit, quels que foienr les axes par rapport 
auxquels on prendra cette équation ; fi donc on différencie 
deux fois l'équation (C), & que lon fafle # —=0,v —0 
l'équation fuivante 
DZ (ee du? ccof. @® + 1 e fin. @ cof. 6 + [fn @*] (D) 
+ dy? Lefin. g— 21e fin. p cof. e +fcaf.p*] 
à laquelle on arrivera par ce moyen, fera aufli l'équation aux 
différences fecondes de notre élément de furface par rapport 
aux axes AG, IL. 
THÉORÉÈME. 
7. Tout élément de furface peut être regardé comme engendre! 
par la rotation d’un petit arc de cercle autour d’un axe 
parallèle au plan tangent à cet élément. 
Démonstration. Soit fE F (fig. r.) un.axe parallèle au 
plan BAC, coupant en E l'axe À D, & dont la projeétion 
tombe fur À G ; foit k À À un are de cercle tangent en A à la 
ligne À G, & dont le plan pañle par E F ; fuppofons que 
cet arc de cercle, en tournant autour de EF , engendre une 
furface de révolution , le théorème aétuel fera démontré, fi lon 
fait voir qu'on peut affigner aû rayon de l'arc & À À & à la 
diftance E A des valeurs telles que la furface ainfi engendrée 
ait en À la même équation aux différences fecondes que l'élé- 
ment propofé ; car il pourra être regardé comme faifant portion 
de cette furface, & par conféquent comme engendré de la 
même manière, L Hi 
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