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génération que nous avons énoncée puifle convenir à l'élément 
que nous confideérons.. 
10. Qu'on remarque maintenant que le radical qui affecte 
les valeurs de r & p couvre la fomme de deux carrés qui’eft 
néceflairement pofitive, que les exprefions de /fn. 2 @ & cof. 2 @ 
font toujours renfermées entre les limites + 1 & — 1 , on verra 
que jamais nos réfultats ne peuvent devenir imaginaires. Donc 
notre théorème eft vrai dans tous les cas. 
C. CA DE 
11. Ïl eft clair que la pofñtion de l'axe de rotation eft main- 
tenant déterminée, puifque fa projection fur le‘plan BAC eft 
3 4 )/ . 2e 
donnée par l'équation lang. 2@= >), & QUE nous avons. 
lexpreffion de E A: ou de fa diftance au plan BAC; rien par 
conféquent.n'eft plus aifé que d'exprimer cette pofition par: 
deux équations analogues à celles dont on fe fert pour repré- 
fenter une Courbe tracée dans l’efpace. Pour cela, foient , v, £ 
les coordonnées de chaque point de l'axe de rotation , on à 
évidemment, pour vous fes points, : — E A =h; de plus 
T — Lang. @; Mais {Ang. ® = CPRURENAR ES ; mettant donc 
m 1 + fin. 2 @ + cof.2@ 
pour p, Jin. 1 @, & cof: 2 @ leurs valeurs , on aura, pour l'axe 
de rotation , les équations fuivantes :: 
Pet 2 Ace NEVERS E €? 
1 RE Ÿ SE PIRE SERA 
CHÉFV Cf 4e à PR 
12. Nous avons vu (5) quil y a pour $ deux valeurs qui 
fatisfont également, c’eft-à-dire, deux pofitions pour AG 
ou pour la projettion de l'axe de rotation ; il y a donc deux 
. axes dont les proje&ions font perpendiculaires entre elles, &. 
qui conviennent l’ün & l’autre à la génération de l'élément de. 
fürface. C’eft ce que fignifient les doubles fignes. qui afle&tent. 
les valeurs de r &.p, ainfi que les équations ci-deflus, dans 
lefquelles , fi le figne fupérieur convient à l'axe EF, le figne. 
inférieur conviendra à un aurre axe @ e ® , coupant en e l'axe 
AD de telle forte que À e foit égale au rayon de l'arc £AH,. 
