D E'S 'SUIRFFA TES. #89 
del* plans Qui donnent la plus grande SA moimireCourbure 
Jünt' perperdiculairés ERLFO ER}C hi: LA aDot à EMugnl Cuë 
Fi pub 8. Au Jieu de confidérer les plans coupans perpendiculaire 
fur l'élément, c'eft-à-dire, céux qui pañlent cous par la nor- 
male, prenons’ éeux qui paflent tous par une même ligne AQ 
Prilé-damsile plan tangent.-Pour tousices plans, l'angle 7 eft le 
même ; nous pouvons donc mettre l'expreflion générale du 
rayon de Courbure fous cette forme R = H fr. , H étant 
une conftante. Entre tous ces plans, il en eft un perpendi- 
culaire fur le plan tangent, & pour lequel on a 7.0 — 1: 
donc ; fi lof! nomme R’ le rayon de Courbure de Ja fedion 
faite’ par ge plan, on aura R’=H. Donc R = R' fin. © ; équa- 
ton qui faic.voir qu'étant donné le rayon de Courbure de'là 
feétion fäite parle plan perpendiculaire fur le plan tangent , tous 
les autres font déterminés par une relation indépendante de 
Ja nature de la furface. bis at cd SE 
91 l'on imagine une fphère tangente en À au plan LA G, & 
qu'on nomme R” fon rayon, cette fphère étant coupée par 
Jesymêmes, plans que note élément de furface, & R étant le 
sayon de Courbure d’une fe&tion quelconque , il ef évident 
qu'on aura comme ci-deflusR = R” fz. », puilque le plan per- 
pendiculaire fur le plan tangent coupe certe fphère fuivant fon 
gend.cerele, doncle rayon eff R”, Dénc, fi R' =R”, on aura, 
pour la fphère comme pour l'élément de Tuiface, R=R' fin. 
D'où fuit cette propriété curieufe.: S-l’on coupe:un élement de 
Jurface par un plan qui lui foit perpendiculaire, qu’on ima- 
gine une fphère qui lui foit tamgente, & dont Le rayon Joie 
égal au rayon de Courbure de la Jéclion dont nous venons de 
parler ; qu’on faffe palfèr par l’inrerfeélion du plan coupant 
avec le plan tangent un autre:plan ‘quelconque , ë fera, dans 
la fphère & dans lélément de furface, des feélions d ’égale 
Courbure. _  : Mer N 
LO FOMMNUS,—- 
. Mais paflons à l'examen des différentes formes que peut 
Va sieix PA a OI CDE A € À IQ | 
