DES SURFACES. 493 
plus coneave que convexe, -c'eft pourquoi nous:le nommons 
alors cokYexo-concaye. À & Dale .CIGS AU HN EME 55 GE 01e 
Si au contraire l'angle N'AR eft plus grand que fangle 
MAN, la patrie de l'élément qui donne les fe&tions convexes, 
ferx ‘plus grande-que celle qui donné-les feétions:coneaves:, 
&'‘rous le‘ nommétons comcaÿb-convexes : Pier D Poue 
OUTRE Os on LOG MUC de, 20 pd VE VOLLICaLs & 
k Dans. le premier. cas ;; l'angle, M AN ft qbtus; & comme 
cet..angle,a.pour, méfure, un arc MN égal à GE, il s'enfuir 
que l'arc G E cft plus grand que 90°; qu'ainfi AH eff néga- 
tive. Or À H =; de plus r — p eft néceflairement une 
ns Vive 
T— 
quantité pofitive, comme nous l'avons fait voir; donc r+p 
EAN ME ‘ue rs :Cc+f) : À TL È 
eft négative ot r+p=—" KP, expréflion dui ne fauroit 
être négative , à moins que c + f ne foit pofitive , puifque-nous. 
avons vu que e* — c f eft pofitive dans le cas que nous traitons. 
Il fauc donc, pour ‘qu'un élément de furface foit convexo- 
concave,: qu'on ailchfi>.oe . js à usa f 
.: Dans le fecond caf ; l'angle M'AN eft äioü, bat conféQuent. 
l'aré GE mbihdre qué Jo8r. é'eft-à-diré AH is D 
féléméênr dé fürface ft céhcaŸo-cdhveke »fionac+f<o,,. 
pourvu-qué » dahs ces'déux derniets cas’, on ait —cf>o. 
LUR PT ANG EN = 1 it 6 
I! fuit-dertout cela à qu'une furface gt, © 
ve Conéave!..,%.} par-tôut où lon a er —cf<o & c+f>o: 
a, SL PATE bat 
: . Convexe..= ET EE cn al S m7 He & FRE 
‘ Æpnyexo-concave.. ue. die stars me VD ET te cf> 0 & c +< (Poe 
Céncavo’conÿexe. r, ....1.. Mn —cfSo & c+f> 9. \ 
on 1 f LE 4 PIN 
Voilà donc, pour les furfaces, quatre états de Courbure ana: 
logues aux deux qu'on diftingue dans les lignes fous le nom. 
de-cofcaviré 8. deconvexué , &Gil.eft clair,que tous les cas fonr 
contenus danscette-divifion.; pourvu, qu'an.y.comprenne.ceux 
où les. quantités: dont le figne règle ces, hfférens.frats, font. 
nulles ou imfiniès ; tiais il fauc remarquer que la différence qui 
ga'entre lewoïfiènte-& Le quatrième ctat, étant puremdnc äna=- 
