DÉS" S DRE CES dr 
29. Les valeurs que nous venons de trouver pour c, e, f, 
donnent : È 
mis +gt)—2npa+f(itr). DRE LATE 
= POTAIPITe —cf= ——— — 
SH: (ip +a)s * f Cidr + > 
foit fait pour abréger : k 
2 2 . z « 
m(i+q )—2npq+f(t1 —+p )= Ur — mf=V; 
a Chu v ! 
Vt +p°+ g = K,, nous aurons c +f= 5%) e — af K-° Mais 
les valeurs des rayons de Courbure font : 
z 
TECH AVE +4 te) 
2Z 
a 
PT HV EE Fate cp? 
‘u, mettant pour c + f'& e* — c f, ce que nous venons de trou- 
1 K3 2 K3 
DU HVU Have? PU VU HAVE" 
30. Il fe préfente ici une ambiguité à lever : K eft une quan- 
tité radicale, dont par conféquent le figne n’eft pas décide. Mais 
il eft évident que cette quantité K —W1 + p° + g° n’eft entrée 
dans le calcul, que parce qu'elle entre dans l'expreffion de 
cof. © — — ; or il eft aifé de voir que cof: w doit toujours 
repréfenter une quantité pofirive. Car tant que le point N fera 
au deflus du plan tangent, ou, ce qui revient au même, tant 
que £ fera poñrive, N £ fera plus grande que M z, c'eft-à-dire, 
que N » quiet l'excès de N z fur M x, fera pofitive. De même 
quand t fera négative, N'£ fera moindre que Mz , ou N v fera 
négative ; donc N v eft toujours de même figne que r. Mais 
nous avons écrit Nv= £ cof. w, cof. « doit donc être tou- 
jours pris poftivement dans cette équation; donc K doit 
Yéêtre auf. 
ver, il vient r — 
31. Les expreflions de nos rayons de Courbure étant main- 
tenant transformées, il nous refte à faire la même opération fur 
les équations de l'axe de rotation que nous avons données(r1). 
Pour cela, remarquons que fi nous nommons x’, y’, z’ les 
coordonnées de chaque point de cet axe par rapport aux axes 
Tome X Rre 
