FIGURE 5. 
498 MÉMOIRE SUR LA COURBURE 
principaux OB, OC, OD, & u, v, t fes coordonnées par 
rapport aû plan tangent, les équations (F),(G), (H) ont lieu; 
mais ces équations donnent , après avoir mis pour. les Jinus & 
cofinus, leurs valeurs 
D Has PS Eh 
Vr +9 7 
EE 2e nt Em Am 
PE = JET. 
Vars Vitr + 
PR 1 20 
Vip +9 ; 
Mettant ces expreflions dans les équations de l'axe, ainfi 
que les valeurs transformées de c, e, f, on aura les équations 
fuivantes pour déterminer la poñtion des deux axes qui. 
conviennent à un élément donné : | 
Et —x— pes) —9(y PI TUE VU +4 VK' 122 K; 
(=D tr Forts ex) Faye y) 21 
Nr) =D) 
2{mp° +anpa+ fo] —(p +9) [UE WU +4 VK] 
2(m—1t)pqg—n(p—g) 
dans lefquelles x, SA font les coordonnées de l'élément 
auquel appartient l'axe dont il s'agit. 
; 
Âu moyen de ces formules, on connoîtra la Courbure d’une 
furface en un point quelconque, en fubftituant pourp,q,m,n,r 
leurs valeurs données par l'équation de la furface & fes diffe- 
renticlles ; nous croyons inutile de multiplier les exemples ; e’eft 
pourquoi nous nous contenterons de celui qui fuit. 
EX E'MUPIEE; 
32. Appliquer les formules des rayons de Courbure à une 
furface de révolution. 
Soient OB, OC, OD (fig. 5.) les trois axes des coor- 
données, & fuppofons de plus que OD foit l'axe autour 
duquel eft engendrée la furface que nous confidérons. Soit N 
