D ES S'U-R/F'A CiE:s sos 
‘Ces équations étant homogènes l’une & l’autre, s'intègrent 
fort fimplement; complétant l'intégrale de la première par 
une fonétion de x, celle de la deuxième par une fonétion de 
Ysonag9X—p" +, &p Y —p +, ce qui donne 
X2 Ÿ X Y: ske ; 
PSN ere valeurs qui, miles l'une & l’autre 
dans l'équation d z=pdx+qgdy,l font devenir 
3 2 2 d . . . d d 
NRC ns TE e ï 7 cul 
Z y 5 maison doit avoir 7) = )s 
BR NEMTIN: M MR 
ae Y'ay ; équation 
dans laquelle les fonétions de x n'étant point mélées avec celles 
de Y > il s'enfuit que-chaque membre eft conftant : on a donc 
dx dY è : Ne d'Y 
— 7 = À, a = Asontire del X dx=— 5 
Y dy= e mettant ces valeurs dans celle de d D elle devient 
ÀAd7= SE = d. Arc. tang.— Es On a de plus 
— É=Adx;, =Ady, donc=Ax+B;——# 
= À y+C, ainfi — —_ — RES donc À ?=F+ Arc. range 
Ay+c 
, . DHL RE 
Ax+g? équation de la furface dont il s'agit. 
ce qui donne, toute réduétion faite , — 
Qu'on imagine cette fuiface coupée par un plan horizon- 
Ay+cC 
= _. 5 auf 
conftant ; d'où il fuit qu'alors la relation qu'il y a entre y & x 
eft exprimée par une équation du premier degré ; d'où il fuit 
encore que la fetion faire dans cette furface, par un plan quel- 
conque horizontal, eft une ligne droite : ceci confirme ce que 
nous avons dit , que cette furface eft de nature à être engen- 
drée par le mouvement d'une droite horizontale. 
= — eft conftante quand 7 -eft conf- 
Ay+C _ L : 
tant, nous pouvons fuppofer A Z, Z étant fonction de 
2 Cela pofé, confidérons la ligne droite génératrice dans deux 
politions infiniment voifines , & cherchons le point où fe 
Tome X. Ss5 
tal, c'éft-à-dire , qu’on fafle 7 conftant , on aura 
Puifque la quantité 
