- 
LES RAYONS DE COURBURE, &c. si 
xeufement Ja circonférence du cercle, fans qu'on eût eu befoin 
de connoïtre auparavant le plan dans lequel elle doit fe trouver: 
II. 
Soit KAaD une courbe à double courbure quelconque 
tracée dans l'efpace. Par un point À de cette courbe, foit mené 
un plan MN OP perpendiculaire à la tangente en À ; par le 
point a infiniment proche, foit parcillement mené un plan 
mnOP perpendiculaire à la tangente en 4, ces deux plans fe 
couperont quelque part en une droite OP qui fera l'axe du 
cercle, dont le petit arc A 4 de la courbe peut être cenfe faire 
partie; de manière que fi des points À & 4 on abaifle deux 
perpendiculaires fur cette droite, ces perpendiculaires , égales 
entre elles, la rencontreront en un même point G qui fera le 
centre de ce cercle. Tous les autres points p, g.... &c. de 
cette droite feront chacun à égales diftances de tous les points 
de l'arc infiniment petit À a, & pourront ‘par conféquent en 
être regardés comme les pôles. Ainf, fi d'un point quelconque 
g de cet axe on mène deux droites aux points À & a, les 
droites g À & g a feront égales entre elles, & formeront avec 
l'axe des angles À g O & a gO égaux entre eux; en forte que, 
1°. fi lon vouloit définir la courbure de la courbe au point 
À , il faudroit donner la longueur du rayon À G du cercle 
ofculateut; 2°, fi l'on vouloit affigner le fens de la courbure, 
il faudroit donner la pofition du centre G dans l'efpace. Mais 
sil s’agifloit fimplement de décrire le petit arc, il feroit éga- 
lement fuffifant ou de faire tourner la droite À g autour de 
l'axe, fans altérer l'angle A gO qu'elle fait avec lui, ou de 
faire tourner le rayon À G perpendiculairement à cet axe, 
IIL 
Il fuit de B, que la droite O P peut être regardée commé 
la ligne des pôles de l'élément A a; que le centre G de cour- 
bure de cet élément eft celui de fes pôles, dont la diftance à 
l'élément eft un minimum; enfin que fon rayon de courbure 
Tome X, Tec 
FIGURE r. 
