LES RAYONS DE COURBURE, &c. $r7 
fuite ne peuvent plus s’y trouver : donc trois plans confécutifs, 
chacun normal à la courbe , ne peuvent pas être perpendicu- 
laires à un même plan, & par conféquent l'interfe&ion du 
premier & du fecond ne fauroit être parallèle à l'interfeétion 
du fecond & du troifième. Donc, pour une courbe à double 
courbure , les droites OP, O’P’, OP”... ne peuvent pas être 
parallèles. 
Cela pofé , la droite A G étant perpendiculaire à OP, 
la droite A/G lui fera aufli perpendiculaire , &, prolongée 
jufqu'en £, ne rencontrera pas O’ P’ perpendiculairement ; elle 
fera par conféquent diftinéte de la droite A’ G/ abaifiée per- 
pendiculairement du point A’ fur O’ P’. Donc les deux droites 
conféeutives AG & AG’ ne rencontreront pas la droite OP 
dans le même point ; mais deux droites confidérées dans des 
plans différens, ne peuvent fe rencontrer , à moins que ce ne 
foic fur l'interfeétion des deux plans dans lefquels on les confi- 
dère ; donc les droites AG & A’G’ ne fe rencontrent pas ; 
& ne font par conféquent pas dans un même plan. Il en eft de 
même de la fuite des droites À’ G’, A’ G/', A’ G/”... prifes 
deux à deux confécutivement ; donc toutes ces droites ne 
peuvent pas être les tangentes confécutives d’une même courbe. 
IT fuit auffi de là, que fi, par deux points confécutifs G & G’, 
lon conçoit une dtoite qui fera tangente à la courbe G G’ G”..., 
cette droite ne pañlera pas par le point A’: or en tant qu'elle 
eft fur le fecond plan normal, elle ne pourroit couper la courbe 
K À D que dans le point A”, où ce plan la coupe lui-même ; 
donc la courbe G G’ G/.. eft telle, qu'aucune de fes tangentes 
prolongées ne rencontre la courbe K À D; donc elle ne peut 
être une de fes Développées. 
Si la courbe K A D étoit plane, toutes fes droites OP; 
O’P’,O"P/”.... feroient perpendiculaires au plan de la courbe, 
& par conféquent parallèles entre elles. Les droites À G, 
A! G', A” G'….. feroient toutes dans le plan de la courbe. 
& fe rencontreroïient confécutivement dans la courbe GG/G/....,, 
