524 MÉMOIRE SUR LES DÉVELOPPÉES, 
nappes fera d'une étendue infinie , comme les droites dont elle 
eft compofée ; mais aucune d'elles n’entrera dans le cylindre fur 
la furface duquel eft tracée l'hélice : elles viendront donc toutes 
fe terminer à cette courbe; quifera par confequent leur limite. 
3°. Cette courbe eft, pour la furface développable, ce qu'un 
point de retrouflement eft pour une courbe ordinaire : car les 
tangentes. d'une courbe peuvent également être prolongées 
dans les deux fens, chacune par rapport à fon point de contaét; 
or, leurs prolongemens, dans un fens, formentune nappe particu- 
lière; leurs prolongemens , dans l’autre fens, forment une nappe 
diftinéte de la première, tant que la courbe n'eft pas plane, 
& néanmoins ces deux nappes paflent à la fois par la courbe 
qui ef leur limi:e commune. Cette courbe eft donc, à propre- 
ment parler, l'aréte de rebrouflément de la furface dévelop- 
pable. C’eft auffi le nom que Je lui donnerai. J'appelierai donc 
déformais aréte dé rebrouffement d’une furface développable, 
la courbe touchée par toutes les droices dont cetre furface eft 
compofée, ou, pour parler plus rigoureufement , la courbe 
conftamment touchée par la droite qui, en fe mouvant, 
engendre la furface. 
Il ne s'agit plus aétuellement que d'appliquer l’analyfe à tout 
ce qui précède; & pour cela, établiffons d'abord quelques déter- 
minations géométriques qui nous feront neceflaires. 
DC IENE 
PRIOR LE MUE "TE. 
Etant donnees, 1°. les équations d’une droite fiuee d’une ma- 
nière quelconque dans l’efpace, & rapportées à trois plans rectan- 
gulaires , 2°. les trois coordonnees d’un point, trouver l’equa: 
tion du plan mene' par ce point perpendiculairement à la droite. 
SoLurioN. Soient a x + b y+e + d—=o, 
&ax+b'y+cz+d'=0o, 
les équations données de la droite, & x’ , y” & 7’ les coordonnées 
