528 MÉMOIRE SUR LES DÉVELOPPÉES, 
l'équation du plan perpendiculaire étant par le probléme pré- 
cédent (7 —Z%)+8B(y—y)+y(x—x)=0, on aura 
les coordonnées du point d'interfeétion, en éliminant entre cette 
équation & celles des projections de la droite, ce qui donne 
xx =[a(yt—-aex+e) 8 (8x —7y +8): (+8 +7) 
Y—Y =[y (8x 77 +0) —a(ay 87 +9)]: (+8 +7) 
7 —2 =[LB(ay—B7 +d)—y(yx —ax +e)]: (a +8 +7) 
faifons encore, pour abréger, 
œ y — 8 4 + d'= A 
PASSA MERÉTE 
27 — ax Hey, 
d'où l’on tire, en multipliant la première par > , la feconde par 
æ , la troifième par 8, & ajoutant | 
au+Br+yAa=o, 
& les trois expreflions précédentes deviendrent 
xx =(ar—Bri(#+8 +7) 
Y—*=(yum—aa):(@+8 +7) 
RCA re) ER Eyne 
par conféquent la fomme des trois carrés (x —x') +(y—y" 
+ (2-7) fera 
L(ar— Bu) +(ym—aa) +(Ba— y TC +R +TT. 
Mais fi l'on développe le numérateur , on verra facilement qu'il 
peut être mis fous cette forme : 
(a+ BE + Y) IN ++ )—(autBr+y A) 
dont le fecond terme eft = o par une des équations ci-deflus; 
donc l'expreflion de la perpendiculaire demandée, fera 
vx + ee? + y? c 
PRET C. Q. F. T, 
Appliquons aétuellement l'analyfe à la théorie des Déve- 
leppces. 
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