LES RAYONS DE COURBURE,&c. s;r 
correfpond à l'ablcife x’, foit en vertu du problème précédent 
(A)Ez— da] Vx +fy—ex 19 x + xx —o. 
Si lon prend encore fur la courbe un point infiniment voifin 
du premier , & correfpondant à l’ablcifle x’ + d x’, l'équation 
du plan normal mené par ce nouveau point, fe trouvera en 
mettant , dans la précédente, x’ + d x’ à la place de x’, & fera 
LHC DIN CD Le 118 CE + de 
+x— (x + dx) —0s 
& fi dans les deux équations (A) & (a), on faic les x, y & 
de l’une égales refpe&tivement aux x, y & 7 de l’autre, ces 
deux équations feront celles de la droite d'interfe&tion des 
deux plans infiniment voifins : ou bien retranchant (À) de (a), 
négligeant les infiniment petits du fecond ordre, & divifant 
par dx, on aura, pour cette droite d'interfection , les deux 
équations fuivantes. 
(A) ar 1Y # lys Jo x + x — x —o. 
(GB) [dr] d'a + fy—ox 1e" a — [ri + (px) HW 7 —o, 
Or certe interfection fe trouve tout entière ( Théorême L. ) fur la 
furface des Développées, & renferme tous les pôles de l'élément 
de la courbe compris entre les limites x’ & x’ + dx’; donc, pour 
avoir entre x, ÿ & 7 une relation qui convienne à tous les pôles 
de la courbe , indépendamment de l’abfciffe x’, on n’aura qu'à 
éliminer x° des deux équations (A) & (B), & l'équation qui 
réfultera , fera celle de la furface demandée. CONFT 
(a) 
CoROLLAIRE 
Si, au lieu de repréfenter par x’, ® x’ & 4 x’ les coordon- 
nées de la courbe , on les exprime par x', y' & 7» ce qui 
donne g” x’ — _ L'ARRE EE _ , faifant enfuite, pour abré- 
cer Vdx®+4 ÿ° + d7* — l'élément de la courbe, 
les deux équations (A ) & (B) deviendront 
[721 d7+[y—y1] d y +[x—-x]dx=0. 
[zx lddg +{y—y ]ddy—ds"=0, 
Xxx 1 
