LES RAYONS DE COURBURE,&c 533 
Ces deux équations feront celles d’une droite qui fe trouve 
encore fur la {urface des Développées, infiniment près de la 
première ; & fi, dans les quatre équations (A), (B), (a) & (4), 
on fait les x, Y» 7 de chacune d’elles égales aux x, Y,7 de 
toutes les autres, ces quatre équations feront celles de linter- 
fe&tion de ces deux droites infiniment proches. Ou bien, 
remarquant que les équations (B) & (a) fe comportent l’une 
l’autre , & retranchant enfuite (a) de (), on aura, pour le point 
d'interfeétion des deux droites confécutives, les trois équations 
CO) Cr Ya TN 2 Ely—o x] ga Her 0 
GB) [za] d" x [y — 0 x] 0" ÉD Un UC -AE 20 A (Ÿ'#}T=0 
CO) LE Va TN eye 70 a 3 ge pa dre 
Or ce point d'interfe&ion appartient à l’arête de rebrouflement ; 
il fe trouve en même temps fur les trois plans perpendiculaires 
à la courbe propofée, menés par les points de cette courbe 
qui correfpondent aux abfcifles x' DA AT XL des fa 
pofition dépend donc de l'abfcifle x’ - Donc, fi l’on veut avoir 
les équations qui conviennent à la fuite des points ainfi déter- 
minés , indépendamment de l'ablcifle x’ » On n'aura qu'à éli- 
miner x" des trois équations (À), (B) &(C), & les deux équa- 
tions en x, y & 7 qu'on obtiendra , feront celles de larête- 
de rebrouflement demandée. œ ROBOT 
G'or or A rx 
Si, au lieu de repréfenter par x", px" & 4x' les covrdon- 
nées de la propofée , on les exprime par x’, y! & {> ce qui 
donne og RP TT SUN TNT CEE Ésteis de 5 230 
opneg x = TAN a = PE, les trois équations précé= 
dentes deviendront 
[r—tId{ +[y—y]dy H[x— x ]dx" 0 
Êx— x'1dd7 + [y—yIddy — ds" 0 
U—TIS {+ [y—-7y]8 y 3 ds dds'=0;. 
defquelles on tircra les deux équations de l’arête de rebrouf- 
fement,en mettant pour y’, 7'& leurs différentielles, leurs valeurs 
prifesdans les équations de la propolce , & éliminant enfuite +. 
