534 MÉMOIRE SUR LES DÉVELOPPÉES, 
AV. 
On peut déduire immédiatement l'équation (C) de l’équa- 
tion (B), en obfervanc qu'elle eft la différentielle de celle-ci 
rile en regardant x’ comme feule variable, & par conféquent 
la différentielle feconde de (A) prife de la même manière. Donc, 
pour trouver les équations de l’arête de rebrouflement de la 
{urfice développable, lieu géométrique des Développées d'une 
courbe à double courbure, il faut d’abord chercher l'équation 
du plan normal à la courbe qui fera de cette forme, A7+By 
+Cx+D-=o,A,B,C& D étant pour chaque plan nor- 
mal des conftantes , fonctions connues de l’abfcifle déterminée 
x" qui correfpond au point de la courbe par lequel pañlé le 
plan normal ; différencier enfuite deux fois cette Cquation en 
regardant x’ comme feule variable, & dx’ comme conftant, ce 
qui produira deux nouvelles équations ; éliminer enfin de ces 
deux équations & de celle du plan l'indéterminée x; les deux 
équations en x, ÿ & 7 qui refteront, feront celles de l'arête de 
rebrouflement demandée. 
XXVL 
Si des trois équations (A), (B) & (C) on tire les valeurs des 
trois variables x, y & 7, ontrouvera, 
Le * NUS ent HI el at TRUE 
ar + nique Ve + ox 0" x] : (CŸ x @ x'—Ÿ x'@ x’) 
Ar CRE AI 16 SE NC NE S REIN le MR AU 
—=Qx pepe dre page) LV#e x'—+ x'@"x"] 
et [ox 4" —9" x'Vx ][1+ (9x) 14 (4x)? fe TNA 1 41 
= + one pee ed een ere LE LVIT OU # MIE] 
ou bien, mettant y’ & 7’ à la place deg x’ & 4 x’, on aura pour 
valeurs de ces trois variables: 
es By ds — ;ddy ds dds’ 
LE LE UCI MU 
p By ds®— ;da47 ds das 
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+ [dy By/—dz By ]dst—3;[dy dd; dy ddy\ds'dds 
dd; dy 87 ddy d 
