FIGURE 6. 
536 MÉMOIRE SUR LES DEVELOPPÉES, 
étant conftruite, on auroit une de ces Développées en menant 
par un point de la courbe, & fuivant une direétion arbitraire, 
une tangente à cette furface, & en pliant enfuite librement 
cette tangente fur la furface. Nous avons déjà donné lequa- 
üon de la furface développable, il ne refte plus qu'à trouver 
les équations de la courbe que formeroit fur elle une droite 
plice librement. 
XX VIT 
LEMME. 
Si un angle 7 eft la projeétion fur un plan d’un angle re&i- 
ligne #7, dont les côtés faflent avec le plan de projection 
des angles p & q, on aura toujours 
cof. m= cof. n. cof. p. cof: q — Jin. p. fin. q. 
XXVIIL 
PRO B L'E M EYE 
Trouver la courbe que forme une droite, ou un fil plié 
librement fur une furface. 
SozuTion. Soient AH, AB & AD les trois axes rettan- 
gulaires auxquels elt rapportée l'équation donnée de la fur- 
face, & À l'origine des coordonnées ; foienct FMS & fms 
deux feétions infiniment proches, faites dans la furface par 
des plans perpendiculaires à l'axe AH, & dont les droites 
PF,PS,p}f,ps foient les interfe@ions avec les deux plans 
DAH & HAB ; foi ML une portion de la courbe deman- 
dée, coupée par les deux plans de fection en deux points 
infiniment proches M & », par lefquels foient abaiflces fur le 
plan HAB les coordonnées perpendiculaire MQ & mg; 
foient GT & gs les tangentes des fedions aux points M &m; 
foit mené l'element Q g de la projettion & fa parallèle Mn, 
de plus 9 Q’ parallèle à AP, Q'M' parallèle à QM, & MN 
parallèle 
