LES RAYONS DE COURBURE, &c. $45 
CoRrROLLAIRE. 
Si au lieu de repréfenter par x, ox" & 4x’ les coordon- 
nées de la courbe, on les exprime par x, y &7, la formule 
précédente, qui donne la valeur du rayon de courbure, 
deviendra 
[a+ +apt À 
>... UE 
Nous avons auffi donné, Problème IT, les expreflions des 
coordonnées du pied de la perpendiculaire abaïflée d'un point 
fur une droite; fi l'on fubftitue encore, dans ces formules, les 
valeurs ci-deflus, on trouvera , pour coordonnées du centre de 
courbure d’une courbe quelconque dans le fens des x : 
: 2 g'xg"x + Yxÿ'x à 
LH EE Rip rr eee 
dans le fens des y : 
PNITS PR LIT AT EE LINE 
PATCH) Trop Pan 
& dans le fens des ze | 
PNA MR LE LINE E T ET 
D LCA ENG EEE 
De manière qu'à l’aide de toutes ces formules , on peut non 
feulement connoître la courbure d’un point quelconque d’une 
courbe à double courbure, mais encore affigner le fens de fa 
courbure , puifqu'on peut connoître , dans l'efpace, la pofition 
de fon centre de courbure. 
X L. 
PROBLEME x: 
Trouver la formule qui donne les points de double inflexion 
des courbes à double courbure. 
SozuTion. Il fuit de la définition que nous avons donnée, 
art. XXXV, de la double inflexion, que toutes les fois qu’elle 
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