546 MÉMOIRE SUR LES DÉVELOPPÉES, 
aura lieu, le rayon de courbure fera = o ou = « ; donc la 
formule, pour trouver ces fortes de points, ef : 
(g"x) +(d'x) +T dx px — 9 x dx] =0 DU co 
ou bien 
dx'ddy"+dx" dd7"+]d7ddy—dydd7}=0o ou = o: 
de _. UE Q.F.T. 
11 cft inutile de remarquer que la même formule donne: 
aufi les points de rebrouflement. 
Je finirai par expofer quelques propriétés des furfaces déve- 
loppables , analogues à l'objet de ce Mémoire, 
XLE 
THÉORÉÈME I. 
Toute furface développable peut étre engendrée par le 
développement d’une autre furface developpable, qu’on doit 
par conféquent regarder comme fa Developpée, É ces deux 
Jürfaces fe coupent toujours dans Paréte de rebrouf[ement de 
la furface developpante. 
DémoxsrraTioN. Que l’on conçoive, par toutes les arêtes 
reétilignes d’une furface développable quelconque, des plans 
perpendiculaires chacun à l'élément correfpondant de la fur- 
face, tous ces plans fe rencontreront confécutivement deux à 
deux dans une ligne droite, & la fuite de ces droites formera 
évidemment une feconde furface développable, puifque cetre 
furface ne fera que la limite du fyftême des plans perpendi- 
culaires à la première. De plus, l'interfeétion de deux plans 
confécutifs quelconques pañlera néceflairement par le point 
d'interfeétion des deux arêtes redilignes de la première furfaces 
par lefquelles font menés les deux plans, puifque ce point 
eft en même temps fur l’un & fur l’autre plan, & la droite d’in- 
terfection formera', avec ces deux arêtes rectilignes, des angles 
égaux; donc, 1°. la feconde furface développable pañera par 
