LES RAYONS DE COURBURE, Ke 547 
l'arète de rebrouflement de la première. Je dis actuellement 
que la feconde furface fera la Développée de la première. 
Que l'on conçoive en effet un plan tangent à la feconde fur- 
face développable, ce plan, d’après notre conftruétion , {erz 
néceflairement perpendiculaire à la première, la coupera dans 
une de fes arêtes reétilignes , & cette arète rencontrera la droite 
de conta& du plan avec la feconde furface dans un des points 
de larête de rebrouflement de la première. Que ce plan 
tourne enfuite autour de fa droite de contaë&t jufqu'à ce quil 
foit tangent à l'élément fuivant de la feconde furface , & 
qu'il entraîne avec lui, dans fon mouvement, fa droite d'in- 
terfe&tion avec la première furface, il eft évident que cette 
droite, pendant le mouvement , ne fortira pas de la furface, 
puifque l'angle que fait cette interfction avec la droite de 
contaét ( confidérée pour un inftant comme axe de rotation} 
ne changera pas : donc fi l'on conçoit que le plan fafle tout 
le tour de la feconde furface fans cefler de lui être tangent, 
fans glifler en aucune manière fur elle, & entraine avec lui la 
droite fuivant laquelle il coupoit la première furface dans fa 
première pofition, de manière que certe droite foir fixe dans 
le plan, cette droite engendrera , dans fon mouvement, la pre- 
mière furface. Donc la feconde furface développable eft la 
Développée de la première. Donc, &c. C. ©. F. D. 
X LIT, 
CoROLLAIRES. 
I. Il fuit de à, qu'une furface développable quelconque peut 
aufi être regardée comme compolée d’une infiniré d’élémens 
de furfaces coniques , confécutivement tangentes les unes aux 
autres , dont les fommets font confécutivement placés fur fon 
arête de rcbrouflement , & dont les axes font les arêtes reéti- 
lignes de fa Développée. 
IT. Donc une furface développable peut non feulement 
être regardée comme la limite d’une infinité de plans dont . 
les pofitions différentes font liées entre elles par une loi, mais 
Zzz ij 
