586 RECHERCHES SUR LES INTÉGRALES 
d'une certaine abfaifle , la quitte brufquement pour en fuivre 
une autre, comme feroit un eorps qui decriroit un polygone. 
Mon intention eft de prouver par des exemples , que quand 
les loix particulières font données en nombre quelconque, 
on peut toujours trouver la loi générale , & que l'aloèbre, telle 
qu'elle eft aétuellement , fuffit pour l'exprimer. 
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t=8+kx + es po == == 
CT + té ) 
l'équation d’une furface , ( je fuppofe les coordonnées per- 
pendiculaires entre elles), a eft < 8. Si on fat F (:) —0, 
& que, par la parallèle à l'axe des x donnée par cette équa- 
tion , on fafle pañler un plan perpendiculaire aux x & y, il eft 
clair que l'interfeétion de ce plan avec la furface , fera une 
ligne droite qui commencera à l'abfcifle a, & finira à l’abfcife B. 
Soit l'équation d’une autre furfice 
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ter ï X— 1 V'i=—5) (c— x) 
0] À ff 
ceft> 2. L'interfeétion du plan précédemment mené avec 
cette furface, fera unc ligne droite qui commencera à l'abfcifle b, 
& s'arrêtera à Fabfcifle c. Cette ligne fait avec la première un 
angle quelconque; elles fe rencontreront fig —g={(k—k)8. 
Si donc on multiplie ces équations entre elles, en mettant 
tout dans un membre , le lieu de l'équation produit fera une 
nouvelle furface , dont la feétion, par le plan déjà confidere, 
fera une ligne brifée , s’'arrêtant de part & d'autre. Au refte, 
non feulement on peut exprimer un {yftême de plufeurs lignes 
par une formule unique, & par conféquent regarder cette ligne 
comme unique; je dis de plus, qu'un fyftéme compofe de fur- 
faces , de lignes & de points, peut encore être exprimé par une 
formule unique. 
