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Exempze. Soit l'équation y=X +8". Æ +, æ cft la 
demi-circonférence; X ne peut pas devenir imaginaire. Le lieu 
de cette équation eft une courbe étendue fur les ab{ciffes 
négatives à l'infini, & fur les pofitives moindres que b, fans 
folution de continuité. Mais, à compter de Pabfcifle b, la 
courbe finit, & le lieu n’eft plus qu'une fuice de points iloles, 
placés à des diftances finies l'un de l'autre. 
AurTre ExeMpP1e. Soit maintenant l'équation . . . . . .. 
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z=@lx; y1+ COSTA ;) (+ ( I f, }» 
geft < f&f<b, la fonétion ® ne peut devenir imaginaire. 
Le lieu de cette équation eft compofe d’abord d’une furface 
courbe, compris entre deux plans perpendiculaires à la ligne des 
x, l'un répondant à labfcifle g, & l'autre à l’abfcifle f; enfuite 
d'une courbe à doubie courbure, qui s'étend , ifolce fur les 
ablciffes négatives quelconques, & poïitives jufqu’à g, où elle 
entre dans la furface pour en fortir à l’abfcifle f, & fe continuer 
ifolée jufqu'à l'ablafle #. Là elle s'arrête. Cette courbe a 
pour projetion y=X+6/f = HET: Après l'abfcifle b, 
l'équation ne fe vérifie plus que par des points ifolés, corref- 
pondans aux points ifolés de la projection y — X &c.=o. 
Mon Leéteur voit, par cet exemple, qu'une formule 
unique peut exprimer un mélange de furfaces de lignes & de 
points. De là il concluera les moyens de trouver certe for- 
mule, fi les furfaces lignes & points étoient données. 
Je cerminerai cet article & ces Recherches par deux exemples, 
où l'on verra que des problèmes très-fimples peuvent conduire 
à certe efpèce de lignes difcontinues, où la loi générale peut 
fe décompoler en plufieurs loix particulieres. 
Exempze PREMIER. Deux points À &B( fig. 3.) font donnés 
avec uné perpendiculaire P V fur cetre ligne À B, & on pro- 
pofe de wouver le point M fur la perpendiculaire, tel que 
Éece ij 
