THEORIE DES NOMBRES, 

 on aura 



Se* 



''={ h Al -H AjM -t- As?/ H- .... -t- A„M"~* -+- etc. I X 



/ u'z' u'z' u"a» \ 



X ( MZ -H -:-:r ■+■ „ .... H ^rr-:: ►- etc. 1 



1.2 1.2.3 1.2.3. .« 



zzz b^z ■+■ b^z^ -I- b^z^ .,..-»- è„^" -t- ^tc. , 



et par suite 



,.»*' 



" ~^ 1.2.3.:» *~ 1.2.3..n "^ 1.3.3. .« "*"^ ^■ 



Si l'on substitue dans cette équation au lieu de m" , on aura 



en générai 



' rf"-' <p{z) Atd'Kpiz) Aa rf"*'ip(2) 



1 / rf"-" î.(;i; 



a rr: I 



" 1.2.3..n \ dz"-' 



etc. 



dz" (fa»*' 



On peut exprimer ce coefficient en ternies finis de cette manière 



i^ 



1.2.3. .n 1 M') 



C dz — i 



pourvu qu'en développant on change -— en —î^, 



comme 



dz 



on le fait pour d'autres formules de la même espèce , et que l'on 

 fasse z = après les différenciations. En substituant les valeurs 



de 



oniJiu 

 cil, flj , flj ,. ... , . fl„, 



exprimées de cette manière dans féquation (2) , on aura la for- 

 mule 



! 9i> 2forjiii3oo eab f 



' t !■ .?ii(M .Â 

 .."îo .1 



3 



