'2 6 THÉORIE DES NOMBRES, 



métliocles connues, mais il faut observer qu'on obtiendra le même 

 résultat si dans l'équation <f) ( .v, t/, z, . . . . etc. ) = , on substitue 

 pour X, 1/, z, etc., leurs valeurs déduites des équations 



(7) ./■''— .r=o, i/—ij=o, z'' — z=o,eX.c. 



en faisant ie produit de tous les polynômes de la même forme dans 

 lesquels on asubstitué successivement pour .r, y, z, etc., les racines 

 des équations (7),. et puisque ces racines sont connues, et que l'on a 



la congruence de condition sera ( voyez la note III' à la "fin de ce 

 mémoire) : 



ixT^/Zr 2yTj/Ii~ îz-JTy/Zî' 



1. ïog\<p [e "^ , e "^ ,e ,-.• etc.) 



iyTry.i • izTy/.t îix^/. 



, . etc.)etc.| 

 [mod. jo] 



Cette formule montre déjà de quelle manière, en appliquant 

 notre théorie générale des équations indéterminées aux con- 

 gruences, on les réduit à dépendre des fonctions circulaires. 



On en pourrait déduire quelques-uns des théorèmes connus sur 

 les congruences; mais il serait très-difficile de donner une théorie 

 complète de ce genre d'équations , en partant de cette congruence 



