THEORIE DES NOMBRES. 31 



— s cos h- v—i sin — 



m I \ m m / 



/ 2^ . ,_ . 2^\?'(^'!''^ *"^0 



-f- COS hl/— ISIII — 1 



\ m wï / 



-I- COS 7rH-i/_isin tt } 



\ m m J ) 



entre les limites 



j;:=0, x^=a;yzzO, y =:Z»; z = 0, 2 = c; etc. 



Cette formule est très-générale et peut servir, dans plusieurs 

 cas , à déterminer sous forme finie la valeur de l'intégrale 



a(p{x,y,z.elc.)■!^■^/^Zn 



comme nous le montrerons dans une autre occasion. 



De même, la somme des racines de la congruence proposée 

 sera exprimée par l'intégrale 



—^K^'y>^ etc. ) I ^cos— + /_, su, — j 



H- ces h i/_i sni — ... 



\ m m I 



I 2(»-l) ._ . 2(m-l) ^n^'y'' etc.) 



ICOS TT-t-lZ-iSm TTJ I 



OÙ il faudra intégrer entre les mêmes limites qu'auparavant. 



On pourrait trouver beaucoup d'autres formules semblables, 

 mais celles-ci sont suffisantes pour notre but : elles sont même trop 

 générales , et il faudra les particulariser pour les appliquer avec 

 facilité. 



Nous observerons d'abord que , pour avoir toutes les solutions 

 de la congruence 



<^ {^,y,z etc. ) = , [ mod. m ] 



