MÉMOIRE 



LA THEORIE DES NOMBRES, 



PAR GUILLAUME LIBRI; 



m; i l'académie royale dks sciences, le 15 juin 1825. 



INTRODUCTION. 



Tous les géomètres qui se sont occupés de la théorie des nombres 

 ont dû remarquer que cette branche des mathématiques est entiè- 

 rement séparée des autres, et qu'il n'y a point de méthode géuéraie 

 pour résoudre les problèmes qu'elle présente : de manière que , 

 même pour les équations indéterminées qui ont été résolues jusqu'à 

 ce jour , il faut toujours connaître la valeur numérique des coeffî- 

 ciens , afin d'avoir les racines : ce qui montre combien cette théorie 

 est imparfaite. D'ailleurs il n'existe point, pour l'analyse indétermi- 

 née, des méthodes d'approximation comme pour les autres parties 

 de l'algèbre. Elles seraient ici d'autant plus utiles, que, si l'on 

 connaissait une valeur approchée des inconnues , on en aurait de 

 suite la valeur exacte. L'importance de la matière nous ayant en- 

 gagé à faire des recherches sur ce sujet , nous avons cru pouvoir 

 déduire d'un principe général toute la théorie des nombres , en la 



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