42 THÉORIE UES NOMBRES. 



A présent comme l'on a en générai les éciuatioiis 



S COS 2 = 2 X COS 2 , 



n ri 



bux'^-n _ AuT 



£ COS 2 ::= 2 S COS 2 , 



n n 



dans le premier membre desquelles il tant intégrer entre les limites 



jc izr 1 , X rrzz «, 



tandis que dans le second membre il tant intégrer entre les 

 limites 



M ^ 1 , « n: y> -+- 1 , 



et que ces intégrales sont définies, elles deviendront égales à des 

 constantes : la variable n disparaîtra, et on pourra les transporter 

 en dehors du premier S On aura alors , en répétant le même raison- 

 nement pour les sinus , 



,^ ffluT ^ Cil ■3' 



(l 5) N « r= 2 S cos 2 . S COS 2 -^ 



^ ' n n 



Jy^lT cbuTT 



-I- 2 S COS 2 .S COS 2 



_ — 2 L sin 2 . S sm 2 



— 2 S sin . Zj sni 2 k- Il — 1 . 



n n 



et cette équation devra exister en même tçmps que les suivantes 



(16) S COS 2 H Z COS 2 =Z s COS ^ — 1 , 



S sm 2 - — -H S sm 2 ^ S sui ^ o , 



en intégrant entre les limites 



u zr: I , tt -ziz p -i- \ , y rz: 1 , y zr: n. 



