THÉORIE DES NOMBRES. 47 



représentés par^, il y en a ^ qui sont résidus et autant (|ui ne le 

 sont pas, on pourra les réunir en deux groupes, et on obtiendra 



2„ = „-h(i+2Scos2^)(cos2^^.COS2^... ^cos2^^) 

 -4-(n- 2SC0S2^)(c0S2^....^C0S2^) 

 — 2 i;cos2 sin 2 h- sni 2 .... -t- sui 2 -^1 



n \ n n n j 



-+- 2S sni 2 sni 2 .... -i-sui 2 h etc. , 



n \ n „ y ' 



et comme on a 



C0S2— --HC0S2 HC0S2 .... -H etc. := S cos 2 -^ 



" " n ,^ ' 



, ^l'^ biit bxn t. _ 



*^os'^-7-^-cos2— --HC0S2-— .... -H etc. =: Scos2-^, 

 on trouvera 

 2n — /e-4-(scos2-^Ul H- 2Scos2^^] 



+ (ssin2^)(,^2Ssm2if) 

 o = 2(ssin2^)^.+ 2(ssin2if)^ 

 et si pour abréger on pose 



S cos 2 -^ =r C, S cos 2 — = C 



n n "' 



£ sin 2 — - = S , S sni 2 -^^ r= S„ , 

 on obtiendra 



2w— «-^C(2C+l)+C„(2C„^-l)- • 



0— 2S^-H 2S„^ 



