56 THÉOUIE DKS NOMBRES. 



Mais comme on n'a besoin que des puissances positives de x, et 

 plus petites qucj), on pourra négliger le facteur 



et on obtiendra 



(20 Y=2-''(i-^r= 



3 yp-s 



4 



-h — .r'^^-f-T^^'^" H-etc, Tmod.»] 



4.6 4.6.8 ' l rJ 



OÙ il faudra l'établir au numérateur des multiples de n, qui 

 rendent entiers tous les coefficients. On déduira aisément de 

 là la valeur de Z, puisque l'on a 



n TI = Y'^ — 4 X. 



A présent il faut observer que dans ïes deux facteurs 



(Y-t-Z/^) [X — 'LV'^n) 



il y en a toujours un qui a pour racines tous les termes de fa 

 forme 



• = ces 2 — -t- i/__i sm 2 — 



n 1 



tandis que dans l'autre on a 



X = COi 



et que l'on aura toujours 



X = cos 2 1- y_i sm 2 — 



n I 



