65 THÉORIE DES NOMBRES, 



serait donné par l'équation 



/ Ot . . Ott \i"-)-j/''H-l 



(1 -t-rt?^)N2r=:S ces --t-/-i si" : 



H- S cos K /_! sni -t- etc., 



= ( <7« -t- 1 )^ -t- A( 1 -t- nKf 



-l-B(i-t-«B7 -t- R ( 1 -H « R)', 



en intégrant entre les limites 



X = y z=z , jc ^=1/ = an -^ 1 , 

 et on pourrait avoir de même le nombre des solutions des con- 



[mod. an -¥- i ] 

 etc. 

 jusqu'à la congruence à «— i inconuues, qui donnerait 



( 1 -H ««) N,,., — (!-*-«« j""' H- A ( 1 -H ?2 A)°-' 



-+-B(i -t-wB)"-' -+-R(i -+-«R)°-V 



En ajoutant à ces a — l équations , l'équation connue 



1-+-A-hB-hC -(-R=ro, 



on aura a équations et a inconnues, et on pourra, par l'élimina- 

 tion, déterminer toutes les quantités 



A, B, C, R. 



Au lieu de faire cette élimination, il sera plus aisé de chercher 

 une équation 



(24) -z" -+- y. =°"' -t- <72 z""" -t- y„ =r 0, 



dont les a racines soient les quantités 



A, B, C, R: 



