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 50 



7'f THEORIK DES NOMBRES. 



je (lis que l'on puiii'ia ((lujouis satisfaire à cette inégalité en prenant pour u un 



. . 126 

 nombre rationnel et positif. En edet puisque — > y-2, on aura 



/ 126 1200— 1134 G6 \ 



12— 9?/2> 12— x9 = = 



V \ 100 100 100 / 



ou bien 



33 



12— 93/3> i 



^ 50 



et ù> devi-a être un nombre tel que la somme de tous les termes qu'il multiplie dans 



33 126 

 l'inégalité' (g) , soit moindre que —;^ — : nous prendrons partout pour va- 

 leur de 'y/î sans crainte d'erreur, parce que dans l'incgalite' [g] tous les termes, 

 moins les premiers sont négatifs, et nous devrons avoir 



/ 126 \ / 126 \ / 126 \ 



4) ( 24 X 18 — a- 24 X 6 | — ii* Il x h 2 



\ 100 / \ 100 / \ 100 / 



/ lîG \ 



— m" 2 X h I 



\ 100 ; 



33 / 3024—1800 \ / 3024 -t- 600 \ / 1386-1-2(10 \ 



~ 50 "\ imi / '' \ 100 ) '^ \ 100 / 



/ 262 -H 100 \ 

 \ ÏÔÔ j ' 

 33 612 1212 793 176 



01 — il' 4)3 — . 6)4 > 



50 50 50 50 50 



d'où, en multipliant par 50, nous déduirons 



(A) 33— 6126) — 1212 a'- — 793 4,3 — 170 i.«>0: 



.,'..' J'" 



si l'on lait a =: , et que l'on multiplie tous les termes par -zr- , on obtiendra 



G12 1212 793 226 



33 ^ 33 33 33 



^ 1212 



Cette dernière inégalité sera satisfaite en prenant ji> h 1 , ou bien 



1246 415 415-i-llu 



fi—- 



33 u U 



