DE VALEUR ALGEBRlttUE. ~Ç> 



vaiiable x ne se trouve nulle part en diviseur : tel est le poly- 

 nôme 



a -t- b -i- c.v^ ■+- .... -+- kx'" , 



où a, b , c, . . . . k, sont des constantes quelconques. 



[3] Voyons maintenant à quelle forme on peut réduire une 

 fonction algébrique. 



D'abord , en vertu des règles données dans les éléments , la 

 fonction algébrique la plus générale peut être représentée par une 

 fraction dont le dénominateur et le numérateur, à la fois, ne con- 

 tiendront plus aucune division indiquée. 



Si l'on avait, par exemple, la ([uantité 



V i~ 



/(,r) = X -H 3- ; 



1 -H-TT 



on observerait que le second terme est égal à 



]/x3-t-l 



X -+■ 3|/x 



puis en le réduisant au même dénominateur avec le premier, on 

 trouverait 



x^-h3x]/7-^x/7ïTi 



J[x) = ^ . 



X -h 3 l/x 



Voilà par conséquent la fonction y"(j?) mise sous la forme à la- 

 quelle nous désirions la réduire , forme dont le caractère propre 

 consiste en ce qu'il ne se trouve aucune fraction au numérateur, 

 ni aucune fraction au dénominateur, en sorte que dans la fonction 

 /"{x) une seule division est indiquée. 



[4] Maintenant il est aisé de faiie en sorte que le dénomiiia- 



