DE VALEUR ALGEBRiaUE. 1 1 5 



[9] II faut maintenant chercher les valeurs de cl, /S, -y, ... . 



ou au moins des limites supérieures qu'elles ne puissent dépasser. 



Or, le moyen dont on doit faire usage étant le même pour tous ces 



exposants, il suffit d'indiquer la marche de l'opération sur un 



d'entre eux, et par exemple. 

 A cet effet je pose 



{x^b)<^ [x-^cf 



V ' 



V et Z désignant des polynômes entiers non divisibles par j7-+-rt, 

 et j'ai par suite 



_ VX 



^ ~ Tix+aY ' 

 ou plus simplement 



U 



y 



Tix-'r-d)'^ 



en faisant VX = U. li est manifeste que U n'est pas divisible par 

 x-\^a. 



En différenciant y , il vient 



dy ctU ZU— UZ' 



dx Z(.rH-a)«+i Z\x^aY 



Je porte cette valeur et celle d'e y dans l'équation 



R = 0, 



au 



-H R = 0. 



Z (j7-+-a)' 



Comme il importe de savoir combien de fois P, Q, R, con- 

 tiennent le facteur x -h a, je fais 



P z= Ux^ay, Q = M(.r-+-a)", R = ^{x^af, 



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