126 INTÉGRALES 



d'où 



_ X 



Z(j7-t-a)'* 



H est facile de voir que les valeurs de , — '—, etc. , peuvent 



se mettre sous la forme 



X,, X2, X3,. . . . X|U , désignant des polynômes entiers. 



Si l'on substitue ces valeurs dans l'équation (a) , et que l'on 

 multiplie ensuite cette équation par Z'"+'(:r-Ha)*-*-/"— *, il est 

 évident que tous les termes dont elle se compose seront débarrassés 

 de dénominateur, un seul excepté, lequel sera égal à 



a.(ct-t-l)(a.-H2). . .(cCH-zx,— i)PZ'"X 



X 



Donc le numérateur de ce terme devra être divisible par ,r-+-rt, 

 ce qui exige que x-\-a soit un des facteurs premiers de P. 



[15] D'après cela, si l'on désigne par x-v-a, x-\-h , x-^c ,. . . . 

 les drviseurs linéaires de P, y sera nécessairement de la forme 



X 



{x->r-d)\ x-^b )\x^cf . 



