DE VALEUR ALGÉBRIttUE. 127 



et si l'on regarde et-, /3, y,. . . . comme pouvant exprimer des 

 nombres entiers quelconques, positifs, nuis ou négatifs, il sera 

 permis de supposer que X n'est divisible ni par x-i-a, ni par 



x-\-b , ni par x-a-c 



Maintenant pour déterminer oc, /3, y,, . . par exemple a-, 

 faisons 



{x^b)^''.{x-^cy 



z 



puis 



ce qui donne 



vx ^ u, 



u 



où l'on peut supposer les polynômes Z et U non divisibles par 



dy (P-y 



dx ' "^ 



x^a. On tire de ià pour , — -, etc., des valeurs de la 



forme 



dxl^ Z(^-i-a)«-^/« Z/"+i(^-t-«)«^-A«-i 



U, , . . . . U^_i , U^ , étant des fonctions entières de x. 



Je porte ces valeurs dans l'équation (a^ ; et comme il est néces- 

 saire de connaître la relation des coefficients P, Q,. . . . R, S,T, 

 avec le binôme x + a,\& fais en outre 



