DE VALEUR ALGEBRiaUE. 



|/3H-2yy-t- -H(^-l)Ay^-2! 



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dx 



et chassons-en , au moyen de l'équation {a) , toutes les puissahée's 

 de y dont l'indice est égal ou supérieur à fÀ, : par là nous donnerons 

 à ce produit la forme 



E -t- Fy -4- G/ H- -t- %/"-! 



E, F, G, . . . H, étant des fonctions rationnelles de x, (i,y, . . .A, 

 linéaires par rapport à /3 , y , .... A, et dans lesquelles a, n'entre 

 pas. D'après cela l'équation id) peut être écrite ainsi ." 



Donc pour determmer les /x. inconnues et, p, y, ,, . . A,..p» 

 possède un système de ,a équations différentielles linéaires que 

 nous venons d'écrire; en sorte que toute la question est réduite à 

 chercher les intégrales rationnelles de ces équations, ce que«nous 

 avons enseigné à faire (*). rer.îi.! - 



(") Dans une note que j'ai re'dîgc'e pour le journal de M. Crelïe , j'ai prouve' que les 

 équations (e) ne rentrent jamais les unes dans les autres; ce qui est ne'cessaire pour e'tablir 



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