SURFACES ISOTHERMES DANS LES CORPS SOLIDES. 175 

 d'égale température peuvent être conçues représentées par une 

 même équation, contenant un paramètre variable de i'une à 

 l'autre, et de la forme 



¥{x,ij,z) = A 



ou 

 on: 

 d'une surface individuelle. 



A étant ce paramètre, ou la fonction des coordonnées dont fa 

 valeur numérique est constamment la même pour tous les points 

 d une surface individuelle. 



Toute fonction F n'est pas propre à représenter des surfaces 

 d égale température pour un de tous les cas d'équilibre calorifique 

 imagmables; elle doit satisfaire pourcela à une équation aux diffé- 

 rences partielles qu'il est facile de tîWuver. 



Si cette fonction (F ou A) était connue, la température V 

 devrait pouvoir être représentée par une équation de la forme 



V = <:î)(a), 



puisque V et A semient constants ensemble , variables ensemble 

 dans toute l'étendue du corps proposé. On aurait d'après cela 



d^ dK dx ' dx^ ~~d^\~d7] '^'TT 



jy_ _ _£v _^ rf^v _ d^v I d\ \2 



"^y '^^ dy ' rfy^ ~~d7F\1^) "*■ 



dz dx dz ' dzi ~ inr\~dr) '^~ 



d^\ 



dx^ ' 

 dV d^K 

 d\ dy^ ' 

 dV d^\ 

 ~dl^' 



et par suite l'équation (i) pourrait être mise sous la forme 

 • IT^^ 'TiJ' "6 contenant d'autre variable que A, le quotient 



