176 SURFACES ISOTHERMES 



devrait jouir de la même propriété. Ainsi ia fonction A doit satis- 

 faire à une équation différentielle de la forme 



(^ étant une fonction arbitraire de A), pour que l'équation 

 (a =r c) puisse représenter un système de surfaces isothermes. 



En remplaçant 4/ (A) par , on aura 



0(A) 1 r= 0, 



d'où en intégrant deux fois 



m 



Si le corps proposé est limité par deux surfaces représentées 

 par les équations A = « , A = a', entretenues à des températures 

 données T et T' , on aura , pour déterminer les deux constantes 

 A et A', les deux équations 



T = Xf"-^-^ A', T' = A^'-^-H A', 

 d'où 



rp, .p 



A = 



et A' = T - 



' a' rl\ f" a dK 



T' - T /~a df. 



y" a rfA 



y'^ a dh /'a df 



en sorte que l'équation 



(3) v = T -^ — ''-i:^ (r±.n±.\ 



^ ' r a' d\ r a d\ \J Aq p »/ Aq ç / 



donnera la température V , correspondante à une surface quel- 

 conque A. 



