DANS LES CORPS SOUDES. 179 



rition de certains termes, essentiels pour toute autre surface indi- 

 viduelle. 



§ IV. 



J'appliquerai cette méthode au cas oii l'enveloppe est limitée 

 par deux surfaces du second degré ayant même centre, leurs axes 

 principaux étant de plus situés sur les mêmes droites. Leurs équa- 

 tions seront de la forme 



(4) mx^ -(- nif^ -H p:^ = l. 



II s'agit de trouver comment les constantes m, n,p, doivent 

 contenir A, pour que l'équation (4) puisse représenter, par la 

 variation successive de ce paramètre , toutes' les surfaces d'égale 

 température de l'intérieur de l'enveloppe proposée. 



On regardera donc m,n,p, comme dçs fonctions inconnues 

 de A, ce qui donnera 



Imx -+■ [mx'^-i-ny^-^-p'z^) = o, 



/ , dm „ (Pire 



[m = — — , m = -. , . . . ) , 



'2mx -^4mx— h[m x -\-n y -\-p zM ) 



-^{m'x^-i-n'y'^^p'z^) — j- = 0, etc. 

 et par suite 



\ dx I \ dy ) \ dz ) ~ (mV -|- n'y' ■ 





^^ ^^ ^,^ (.m'x''+n'y^-hp'z^)-i{mm'x'-\-nn'y^-hpi>'z'i) 



dx* dy* dz* (m'x^--\-ny^-^p'z^)2 



(jfi'f:'-i-n'y^-hp*z^) {mx*-^ny^-\-j>'z^ 



( mx*'—\i- n'y* -H p'z*)^ 



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