DANS LES CORPS SOUDES. 1 8 1 



Les trois premières donnent , par l'élimination de — , les rela- 

 tions 



r" n" 



L(c'-a') ^±^-^- 



en outre , si Ton retranche chacune des trois dernières d'un couple 

 convenable des premières , cp' et <p se trouvent encore éliminés , 

 et Ton a 



h{a-br= 2(a'_^')(^-4-), 



. L(3'-c')— .(^W)(-f-4), 



L(c-a7 = 2(c'-a')(-f-4). 



Or, il est aisé de voir que les six dernières relations ne peuvent 

 admettre d'autre solution que celle indiquée par les équations 



a = b' =: c , d'où a" :=: b" ^z c". 



Tout autre système de valeurs conduirait à des expressions indé- 

 pendantes de A pour m, n, p. 



Ainsi, les constantes a,b, c, ou — , — — doivent être 



m n p 



égales à une même fonction quelconque de A, augmentée ou dimi- 

 nuée de constantes différentes. On aura donc les valeurs les plus 

 générales àem, n, p , en posant 



t 1 \ r. 



où 6 et C sont deux lignes déterminées et constantes. On peut 



