1 8 2 SURFACES ISOTHERMES 



supposer, sans troubler cette généralité, que la constante c soit 



plus grande que b. 



§ V. 



Mais l'équation (4) représentant des surfaces très-différentes , 

 suivant que A sera plus grand que b et c, pius grand que b mais 

 plus petit que c, ou à la fois plus petit que c et b, il convient de 

 séparer ces trois cas différents. Désignons par fx, v, y , les valeurs 

 de A qui leur correspondent, on aura les équations 



= 1, 



/^\ j ■*' y "" 



I ^> ii_j^ c'i—fi'i 



— 1, 



pour représenter trois systèmes de surfaces isothermes compris 

 sous la forme générale (4). 



Toutes les surfaces de chaque système, et même celles des trois 

 systèmes réunis, ont pour éléments constants de l'une à l'autre, 

 les distances focales lh, le, 2]/c>— 4'^ de leurs sections princi- 

 pales faites par les mêmes plans coordonnés. 



Ainsi, lorsqu'on entretient à des températures constantes les 

 parois d'une enveloppe solide, terminée par des ellipsoïdes, dont 

 les sections principales ont les mêmes foyers , les surfaces d'égale 

 température, dans l'intérieur de cette enveloppe, sont encore des 

 ellipsoïdes ayant les mêmes foyers que les précédents. 



Si l'enveloppe a pour limite deux hyperboloïdcs à une nappe 

 indéfinie, de mêmes foyers, ses surfaces isothermes seront encore 

 des hyperboloïdes de même espèce et assujettis à la même con- 

 dition. 



Enfin , si les parois indéfinies de l'enveloppe sont les moitiés de 



