DANS LES CORPS SOLIDES. 183 



deux hyperboloïdes à deux nappes ayant mêmes foyers, ses surfaces 

 d'égale température seront toutes des moitiés d'hyperboloides de la 

 même famille. 



On peut vérifier, comme on le verra plus bas , que dans chacun 

 de ces trois cas, les parties homologues des surfaces isothermes du 

 même système sont effectivement traversées par la même tjuantité 

 de chaleur dans le même temps. Mais avant d'entreprendre cette 

 vérification, il convient d'étudier de plus près ie système des trois 

 équations (s). 



§ VI. 



Si l'on imagine sur l'axe des x, quatre points B , B', C, C, dis- 

 tants du centre ou de l'origine O , de quantités OB = OB' = b, 

 OC = OC'=:c, les points B et B' seront les foyers de toutes les 

 courbes du second degré, traces sur le plan des x y àe toutes 

 les surfaces représentées par les équations (ô) ; et les traces de ces 

 mêmes surfaces sur le plan des x z , auront toutes pour foyers les 

 points Cet C. J'appelle les points B, B, C, C, les foyers des sur- 

 faces du second degré à axes inégaux, représentées par les équa- 

 tions (5). Ces foyers étant donnés , ainsi que le paramètre ^, v , ou 

 y5, de l'une de ces surfaces, elle est entièrement connue de forme 

 et de grandeur. 



Un point quelconque de l'espace, correspondant aux coordon- 

 nées orthogonales x, y, z, sera situé sur trois surfaces appartenant 

 respectivement aux trois systèmes (5), et ayant pour paramètres 

 les valeurs de ^, v,/, que l'on déduirait des équations (5), en fonc- 

 tion &e.x , y , z. 



Il suit de là que l'on peut regarder les trois paramètres variables 

 fx, V, f, comme composant un nouveau genre de coordonnées. Un 

 point de l'espace est alors donné par l'intersection d'un ellipsoïde 

 et de deux hyperboloïdes, fun à une nappe, et l'antre à deux 

 nappes, ayant tous trois les mêmes foyers , B, B, C, C. 



Je donnerai aux trois variables jx, v, f, le nom de coordonnées 



