190 SURFACES ISOTHERMES 



La température V sera enfin donnée, soit par l'équation diffé- 

 rentielle 



(9)„ — //*^-*- V/u-^-c^ = A , 



soit par i équation intégrale 



(io)„ V= A f" , '"^ , + B. 



On trouvera aussi que pour le second des trois systèmes de sur- 

 faces d'égale température représentées par les équations (5) , on a 



4 (") = léiT - 



q> (v) = -/,i-b^ |/c5-v2 , 



(A' 



(9), -^ )/^=_A' -/cî-vS = A, 



(10). v^^A/;' 



Jy 



)/,2_ 42 -/c^- »» 



B. 



Enfin , dans le cas où Fenveloppe solide aurait pour surfaces d'é- 

 gale température les Iiyperboloïdes à deux nappes représentés 

 par la troisième des équations (5), ou aura 



4(/) = ' 



{9\ -^ /42_J>2 Vc2_^2 = A , 



(10),.... y=Ar 



J 



ds 



j/îiir^ }/c-2-j>' 



B. 



Ainsi la température stationnaire, et variable d'un point à l'autre, 

 dans les trois genres d'enveloppe dont les surfaces isothermes sont 

 du second degré et homofocales, est exprimée par une transcen- 



