DANS LES COUPS SOLIDES. 193 



qui doit être prise de 



ce qui donne 



dju. jU 



vrK4^ ""-" '•'^'-^' J.r. 



Enfin i'intégration par rapport à a:, de(^=r — /W.) à(jrzz-»-/^), 

 donne définitivement , en doublant le résultat, pour la quantité de 

 chaleur cherchée 



r/V 

 dj*. 



47rK— - i/^ï_4> ]/^»_c', 



ou, en vertu- de l'équation (9)„ 



4 7rKA. 



Cette quantité de chaleur est donc constante, quel que soit //., ou 

 quelle que soit la couche ellipsoïdale considérée. 



§ XII. 



En employant les coordonnées elliptiques , on substituera à l'é- 

 lément d(/, le rectangle S^s' ^s" , et l'on aura, (équations (7) ) , 



d/i d s 



— K — y -" -* y f^-" / — / — / — — / — ■ 



Cette expression devra être intégrée de v^é à v = c, deyj^o, 

 ■A f>=^b, et ensuite multipliée par 8, pour avoir la quantité de cha- 

 leur cherchée, qui sera, en vertu de l'équation (9)„, 



>^^f:f: 



)/,l_A» ]/c2_ï2 T/62-_p2 l/c2-^2 ■ 



â. 35 



