194 SURFACES ISOTHERMES 



Sous cette forme cette quantité totale de chaleur est encore indé- 

 pendante de IX, ou de la couche ellipsoïdale considérée. 

 Son expression différentielle 



|/l,-2_42 y'cï—1^ y/ii—jH ■j/c2_j,2' 



est elle-nicme indépendante de /à,. Ainsi, si l'on considère à travers 

 l'enveloppe proposée , un canal infiniment délié , ayant pour axe 

 une courbe s, et pour section normale le rectano;le S^s'^s\ dont la 

 grandeur varie avec fx, ou '''.me couche ellipsoïdale à la suivante, 

 ce canal laissera écouler une même quantité de chaleur dans le 

 même temps, par toutes ses sections normales; et ses parois, qui 

 appartiennent à quatre hyperboloïdes aux mêmes foyers, infiniment 

 voisins deux à deux, ne seront traversés par aucune molécule calo- 

 rifique. Sous ce point de vue, on peut appeler ce canal un filet de 

 chaleur, et la différentielle qui précède donne la dépense de ce filet 

 pendant l'unité de temps. 



§ XIII. 



Soit toujours dur un élément de la suiface de l'ellipsoïde (/x,); la 

 quantité (AQ) qui le tiaverse sera égale à la dépense du filet de 



section S^s'J^s", multipliée par le rapport ,, ; elle est donc , 



d'après les équations (7), égale à 



AQ = 



/^3_,-2 y/]i^i-j 



Si l'élément dcù", conservant toujours la même grandeur, est 

 successivement placé aux extrémités des trois axes de l'ellipsoïde 

 (fx) , l'expression précédente prendra les trois formes suivantes , 



1° A une des extrémités du grand axe 2fx, où xzizfA., i/=0, 

 z = o, etv=zc,/:z:^, elle devient 



