19S SURFACES ISOTHERMES 



011 enfii), d'après Icquation (9)0 : 



KA 



l/,it2— i2]/^2_ (.2 ]/v2 _ 1)2-/ c^ _ ,5 



Cette quantité est indépendante de js, ou de ce qui particularise 

 la surface isotherme. Ainsi, dans le canal aux arêtes s" toutes les 

 sections S^s'S^s, quoique différentes, sont cependant toutes tra- 

 versées par le même flux de chaleur. Ce canal est donc un filet 

 de chaleur dont la dépense est exprimée par la difTérentieUe 

 précédente. 



H résulte de ces vérifications que ies équations (lo)^, (10),, 

 (10)2, représentent réellement les températures stationnaircs dans 

 trois genres d'enveloppes dont les parois sont des surfaces du second 

 degré ayant mêmes foyers, et entretenues chacune à une tempéra- 

 ture constante dans toutej son étendue, mais différente de l'une à 

 l'autre de ces parois. 



§ XVI. 



Si l'espace solide eu équilibre de température était termine 

 par deux paraboloïdes de même espèce , dont les axes seraient 

 diiigés sur la même droite, et dont les sections principales auraient 

 les mêmes foyers; il résulte évidemment des difiérents cas qui 

 viennent d'être traités, et des transformations connues pour passer 

 d'une espèce de surface du second ordre à une autre, que les 

 surfaces d'égale température dans le solide proposé seraient des 

 ])araboloïdes de même espèce que les parois , et assujettis aux 

 mêmes relations de forme et de position-. 



§ XVII. 



Si Z/^rc dans les équations (5), la première représente des 

 ellipsoïdes de révolution autour de leur grand axe, et les ellipses 



