2 00 SURFACES ISOTHEliMES 



§ XVIII. 



Si Zi = dans les équations (s), la première représente des 

 ellipsoïdes de révolution autour de leur petit axe, dont les ellipses 

 méridiennes ont toutes les mêmes distances focales; la seconde 

 représente des hyperboloïdes de révolution à une seule nappe, 

 assujettis à la même relation de foa»ie et de position; quant à la 

 troisième, p devant toujours être moindre que b , on y substituera 

 à b^ et f' deux quantités infiniment petites Aô^ et A/'; elle de- 

 viendra alors 



[~.-'y=^'' 



et représentera deux plans méridiens quelconques des surfaces de 

 révolution des deux autres systèmes. 



En posant b zz dans les équations (o}^ et (lo)^, elles de- 

 viennent 



— — /x;/^2_c2 — A, 

 \ ~ — arc ( cos zz — ) -t- B. 



Telle est la loi des températures dans une enveloppe solide ter- 

 minée par deux ellipsoïdes de lévolution autour de leur petit axe, 

 dont les coupes méridiennes ont les mêmes foyers , lorscpie cha- 

 cune de ces parois est entretenue à une température constante, 

 mais différente de l'une à l'autre paroi. 



En faisant b zz dans les équations (9), et (lo), , elles 

 donnent 



rfv 



= Alogf 7^=^)^ B. 



