DANS LES COUPS SOLIDES. 20 1 



pour la loi des températures stationnaires d'une enveloppe solide 

 terminée par deux hyperboloïdes de révolution à une nappe, 

 assujettis aux mêmes relations de température et de forme que les 

 parois du cas précédent. 



Il est remarquable que dans l'enveloppe ellipsoïdale de révolu- 

 tion autour du grand axe , dont la surface est évaluable en ari- 

 de cercle, la température soit exprimée par un logarithme; tandis 

 qu'au contraire, dans l'enveloppe formée par la révolution de 

 deux ellipses homofocales autour de leurs petits axes, dont la 

 surface est donnée par logarithmes, la température est inversement 

 exprimée par un arc de cercle. 



§ XIX. 



Si l'on considère le cône comme la limite d'un hyperboloïde à 

 une nappe ou à deux nappes, on peut déduire de l'analyse pré- 

 cédente la loi des températures stationnaires de tous les points 

 d'une enveloppe dont les parois seraient deux cônes obliques du 

 second degré, ayant le même sommet et leurs sections principales 

 situées sur les mêmes plans, lorsque ces deux parois, entretenues 

 chacune à une température uniforme et constante, ont entre 

 elles cette relation de forme, qu'elles sont assymptotiques à deux 

 hyperboloïdes aux mêmes foyers. Les surfaces d'égale tempé- 

 rature seraient alors des cônes de la même famille, ou des cônes 

 assymptotiques à des hyperboloïdes ayant les mrmes foyers que 

 ceux avec lesquels les parois coniques se confondent infiniment 

 loin du sommet. 



Mais comme il est impossible de réaliser des circonstances 

 physiques semblables , à cause du flux de chaleur qui devrait avoir 

 lieu au sommet, sur une épaisseur nulle, et qui serait infiniment 

 grand comparativement au flux qui traverserait toute autre partie 

 de i'enveloppe , je me dispenserai de discuter plus longuement ce 

 cas particulier; je ne l'oflre ici que comme une limite ofierte par 

 l'analyse, et qui pourra jeter quelque jour sur la manière de 

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