DANS LES CORPS SOLIDES. 2 05 



Soient Ê, •(), ^, les intégrales qui constituent les parties variables 

 de la température, dans les équations (l o)„, (i o), , (l 0)2, de la pre- 

 mière partie de ce mémoire , lorsque les surfaces isothermes sont 

 ou des ellipsoïdes, ou deshyperboloïdes à une nappe, ou des hyper- 

 boloïdes à deux nappes, tous ayant les mêmes foyers. Soit de plus 

 M,„ >c, i/„ > 6 et <c,^„<Â, les limites inférieures des intégrales e, 

 *i, Ç, ou les valeurs des variables pour lesquelles ces intégrales sont 

 nulles, on aura 



dfA. 



J s>„ 



dv 



Il s'agit maintenant de prendre e , n , ^ , pour les trois variables 

 indépendantes de la température V, qui , rapportée aux coordon- 

 nées .r, y, z, doit vérifier l'équation (l). Pour cela, il faut d'abord 

 transformer cette dernière équation en coordonnées elliptiques , 



M., V,f. 



On a, en regardant /a, v,f, comme des fonctions de .v, y, s, 



rfV dV d/Jt. dV dv ,rv dp 



::^ ~\~ — -t- 



dx d/jt, dx dv dx dS' dx ' 



ip-y _ d^v idfjy d^v idvy d^v (''s Y 



~d^ ~ liJfi \dx) "*" "rfyï" \dl) "^ Tps" \d^] 



dV d^fi dV d-iv dV rfSJ" 



d/A dx^ dv dx^ HJ rfj2 



et par suite 



