DANS LES CORPS SOLIDES. 213 



§ xxvn. 



Les équations aux différences ordinaires auxquelles on est con- 

 duit en cherchant à traiter les cas plus particuliers de lenu.libre 

 et du mouvement de la chaleur dans les ellipsoïdes de révoh.tion 

 ou dans un prisme à base elliptique, se déduisent facilement dé 

 calculs p us smiples, mais analogues aux précédents; je me dispen- 

 serai de les présenter ici. 



Je ferai remarquer toutefois que le cas de féquilibre des tem- 

 pératures de rellipsoide de révolution autour de son grand axe 

 lorsque les foyers de chaleur et de froid auxquels il est exposé 

 sont places symétriquement par rapport à cet axe, est exprimé par 

 1 équation ' 



qui peut s'intégrer assez facilement, comme M. Poisson l'a fait 

 voir dans un de ses mémoires sur le son. 



§ xxvm 



Le cas de l'équilibre calorifique d'un cylindre indéfini à base 

 elliptique se présente sous une forme très-simple, en employant 

 pour coordonnées les fonctions 



g _ /'/^ 'in- n dv 





T/c' — v 



qui expriment les lois des températures stationnairessur les cylin- 

 dres elliptiques et hyperboliques, homofocaux et isothermes, que 

 j'ai considérés à la fin de la première partie de ce mémoire; l'équa- 

 tion que la fonction V doit vérifier se réduit alors à 



