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DANS LES CORPS SOLIDES. 2 1 5 



NOTE DE M. POISSON 



RELATIVE AU MÉMOIRE PRÉCÉDENT. 



La première équation du paragraphe XIV , savoir : 



b pb (y^ — x^)dydx 



/:/: 



V{b'—x'){c--x'){y'-b']{c'-y') 



peut d'abord se changer en celle-ci , 



"b dx f c y"dy 



(2) 



y" 6 dx A < 



' b x^dx /" c dy 



/b x^dx r c 



/ I h .- = iW. 



y (42_j:2)(c2_j,2) -' " ■|/(y2_i2)((.2_j,2) 



Pour la vérifier, je fais d'abord 



X = ^ sin ^ , dx = b cas ij)dfp, b = ac; 



les limites relatives à <j), qui répondent à .r=0 et x =l b , seront ç =; o et 

 (p = ^t; et d'après les notations connues de Legendre, il en résultera 



fb dx 1 /-iTT rf?l 



•^0 l/(A2_x2)(c2_x2) "^ l/l - o2sin2f 



-^0 /(i2_x2)(c2_x=) "'o l/l— o'sin»?! 



— cl' yi—a''s\n'<pd<ti = c(Fia— E,o). 



-' 



Je fais ensuite 



y'-*' 



y' := c'' — (c' — b')sin' 



c-—y' 



(c'_4»)sin9cos9rf6 

 dy = — — , c' = *■ = c'a = ; 



V'c'— (c"— i')sin'9 



