NOTE 



SUR LA MÉTHODE 



DES 



TANGENTES DE ROBERVAL, 



PAR M. J.-M.-C. DUHAMEL, 



ANCIEN ÉLÈVE DE l'ÉCOLE POLYTECHNIQUE. 



Le problème des tangentes a tellement occupé les grands 

 géomètres du xvii' siècle, et a si puissamment contribué aux 

 progrès de l'analyse infinitésimale, que rien de ce qui s'y rattache 

 ne saurait être étranger à l'histoire philosophique de la science. 

 La première méthode un peu générale qui ait été donnée pour la 

 solution de ce problème est celle de Roberval; il la possédait, dit- 

 il, en 1636 ; et la communiqua à Fermât, en 1*640; on la trouve 

 exposée en détail et avec de nombreuses applications dans le 

 6' volume des anciens Mémoires de l'Académie des sciences. .i 



Cette méthode est fondée sur le principe incontestable de la 

 composition des vitesses. Mais faute d'avoir bien conçu ce prin- 

 cipe, ce géomètre célèbie a donné des règles fausses pour la dé- 

 termination des tangentes aux courbes engendrées par des rayons 

 vecteurs dirigés vers des centres fixes. Il appliqua ces règles à des 

 cas particuliers où elles réussissaient; il retrouva ainsi les cons- 



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